非法拘禁期间被害人逃跑摔死，构成非法拘禁致人死亡。以下是对此类案件的具体分析：

一. 非法拘禁行为与死亡结果的因果关系

1. 行为人的特定义务：在非法拘禁期间，行为人非法限制、剥夺了被害人的人身自由，从而实际上负有保护被害人人身安全的特定义务。这种义务是由行为人先前的非法拘禁行为所引起的。- 例如，就像你邀请朋友来家里做客，但随后却将他锁在房间里，那么你就有了确保他安全的义务。
2. 过失的判断：在实施非法拘禁的过程中，行为人应当考虑到被害人具有发生人身危险的可能性。如果行为人没有预见到这一点，那么他就具有疏忽大意的过失。- 就像上述例子中的你，如果朋友试图从窗户逃离而摔死，而你没有预见到这种可能性，那么你就存在过失。
3. 因果关系的确定：非法拘禁行为是造成被害人死亡的主要原因，这包括两个方面的内容：一是作为原因的实行行为必须具有引起危害结果发生的实在可能性；二是作为原因的实行行为必须合乎规律地引起危害结果。

二. 相关法律依据

• 根据《刑法》第二百三十八条第二款的规定，非法拘禁致人死亡的，属于刑法理论上的结果加重犯，应当加重处罚。

三. 具体案例分析

• 在某案例中，赵某非法拘禁了陈某，为阻止陈某离开，赵某等人限制了陈某的行动以及电话通话。陈某为摆脱非法拘禁，爬窗逃离时不慎坠楼身亡。法院认为，赵某在实施非法拘禁的过程中，没有考虑到陈某具有发生人身危险的可能性，对陈某的死亡结果在主观上存在过失。陈某的死亡与赵某非法拘禁行为之间具有刑法上的因果关系，因此赵某的行为构成非法拘禁致人死亡。

综上所述，非法拘禁期间被害人逃跑摔死，行为人的行为构成非法拘禁致人死亡。这是因为行为人在非法拘禁期间负有保护被害人人身安全的特定义务，且其非法拘禁行为与被害人的死亡结果之间存在刑法上的因果关系。我建议在处理此类案件时，应严格根据法律规定和案件事实进行定性，确保公正、合理地维护各方当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。