没有演出资质签署演出合同是违法的。具体分析如下：

1. 法律法规依据：

   • 根据《营业性演出管理条例》及相关实施细则，从事营业性演出活动，必须依法取得相应的演出资质，如《营业性演出许可证》等。这是确保演出活动合法性、安全性和质量的重要手段。
   • 营业性演出是指以营利为目的、通过特定方式为公众举办的现场文艺表演活动，包括但不限于售票、接受赞助、以演出为媒介进行广告宣传或者产品促销等情形。

2. 违法后果：

   • 如果没有获得演出资质而签署演出合同并从事营业性演出活动，可能会面临法律风险，如被责令停止演出、受到行政处罚（如罚款、没收演出器材等），甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
   • 此类违法行为不仅损害了演出市场的正常秩序，也不利于行业的健康发展。

3. 实际案例：

   • 有案例显示，某公司因未取得《营业性演出许可证》而擅自举办演出活动，被执法部门依法取缔，并处以罚款等行政处罚。

4. 特别提示：

   • 对于演出合同的签署，双方应确保各自具备合法的演出资质，以避免因违法而带来的法律风险和损失。
   • 如果对演出合同的合法性或相关资质问题存在疑问，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和风险评估。

综上所述，没有演出资质签署演出合同是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，在从事营业性演出活动之前，必须依法取得相应的演出资质。