对于职工工作两个月后申请工伤的情况，您可以按照以下步骤进行处理：

一、及时报告工伤情况

首先，您应立即向用人单位报告工伤情况，确保单位了解您的伤势和工伤发生的具体情况。

二、工伤认定申请

1. 单位申请：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未按时申请，您可以催促或提醒单位进行申请。

2. 个人申请：

   • 若用人单位未按规定时间申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需准备以下材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等；若上班仅2个月未签正式合同，可提供工资流水、同事证言、工作证件等作为证据）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

三、等待认定结果

• 社保行政部门一般在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
• 对事实清楚、权利义务明确的申请，社保行政部门可能在15日内作出决定。

四、劳动能力鉴定（如有伤残）

• 若您的伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。
• 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交工伤认定决定书、有效诊断证明、完整病历材料及身份证明等。
• 劳动能力鉴定委员会将根据您的伤情作出鉴定结论，确定伤残等级和生活自理障碍等级。

五、享受工伤待遇

• 认定为工伤后，您可享受工伤医疗待遇，包括治疗费用、康复费用等。
• 停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
• 若经劳动能力鉴定有伤残等级，您还可享受一次性伤残补助金等赔偿。

六、注意事项

• 在整个过程中，请务必保留好相关证据，如医疗记录、劳动合同、工资条等。
• 若与用人单位在赔偿问题上发生争议，您可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，对于工作两个月后发生的工伤情况，您应及时报告单位、按照规定申请工伤认定，并根据伤残情况享受相应的工伤待遇。在整个过程中，请务必保留好相关证据并了解法律途径以维护自己的权益。