关于工人在工地上突然死亡的赔偿问题，这需要根据具体情况来判断，特别是要区分是否构成工伤。以下是对此问题的全面分析：

一、构成工伤的情况

若工人在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，这符合《工伤保险条例》中认定工伤的情形，其家属将享受以下工伤保险待遇：

1. 丧葬补助金：

   • 金额：为统筹地区上年度职工月平均工资的6个月金额。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6个月。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 条件：职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
   • 标准：配偶每月拿职工本人工资的40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上每人每月多10%。
   • 计算公式：抚恤金 = 职工本人工资 × 相应比例。

3. 一次性工亡补助金：

   • 金额：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20倍。

例如，若2023年度全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则一次性工亡补助金为49283元 × 20 = 985660元。

二、不构成工伤的情况

若工人突发疾病并非在工作时间和工作岗位，或者超过48小时经抢救无效死亡，不符合工伤认定条件，则从法律角度用人单位可能不承担法定的工伤赔偿责任。然而，基于人道主义考虑，用人单位可能会给予一定补偿，但补偿金额没有明确法律标准，通常由双方协商确定。

三、赔偿支付方

• 若用人单位依法参加了工伤保险，上述丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金由工伤保险基金支付。
• 若用人单位未依法参加工伤保险，这些费用则由用人单位自行承担。

四、后续行动建议

1. 及时申请工伤认定：若符合工伤认定条件，家属应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 保留相关证据：保留劳动合同、医疗记录、目击者证言等材料，以支持工伤认定或后续诉讼主张。
3. 法律咨询：赔偿过程涉及复杂的法律程序和计算，建议家属及时向我咨询，以确保自身合法权益得到维护。

综上所述，工人在工地上突然死亡的赔偿金额需根据具体情况而定，特别是要关注是否符合工伤认定条件。在确定为工伤的情况下，家属将享受包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金在内的工伤保险待遇。若不符合工伤认定条件，则赔偿金额需由双方协商确定。