首先，对于交警判定55责任的交通事故，在简易程序处理中，赔偿是根据双方的责任比例来进行的。这意味着，如果事故总损失为100%，那么双方各自承担50%的损失。

关于赔偿的具体方式：

1. 双方协商：最直接的方式是双方根据交警的责任认定，协商确定各自的赔偿金额和方式。这可以包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
2. 保险公司介入：如果双方车辆都购买了保险，那么可以通知各自的保险公司，由保险公司根据保险合同和交警的责任认定来进行赔偿。
3. 法律途径：如果协商不成，或者有一方不愿意履行赔偿义务，那么可以通过法律途径来解决，比如向法院提起诉讼。

关于不去医院是否可以赔偿：

1. 医疗费用是赔偿的一部分：如果事故中有人受伤，那么医疗费用是赔偿的重要组成部分。但是，是否去医院并不是决定能否获得赔偿的唯一因素。
2. 需要提供医疗证明：即使不去医院，但如果能够提供其他形式的医疗证明（如诊所的诊断书、购药发票等），证明因事故导致的伤害和医疗费用，那么这部分费用仍然是可以获得赔偿的。
3. 赔偿不仅限于医疗费用：除了医疗费用，赔偿还可能包括车辆维修费、误工费、精神损失费等。因此，即使不去医院，只要存在其他损失，并且这些损失与事故有直接关联，那么都是可以获得赔偿的。

综上所述，对于交警判定55责任的交通事故，在简易程序处理中，双方应根据责任比例进行赔偿。而关于不去医院是否可以赔偿，关键在于是否能够提供有效的医疗证明以及其他与事故直接关联的损失证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。