在非机动车道调头时如果对方不处理，尤其是当对方全责但拒绝执行相关责任时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

首先，确保您已经收集了所有必要的证据，包括事故现场的照片、视频、目击者证言以及任何可能证明对方责任的文件或记录。这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。

接下来，您可以尝试与对方进行协商，看看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果对方拒绝协商或者协商无果，那么您需要考虑通过法律途径来解决问题。

您可以向当地的交通管理部门或者公安机关交通管理部门报案，并请求他们进行调解。这些机构通常有专业的调解人员，能够帮助双方达成和解。

如果调解也不成功，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交足够的证据来证明对方的责任，并请求法院判决对方承担相应的赔偿责任。

如果您在诉讼中胜诉，但对方仍然拒绝执行判决，那么您可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如冻结对方的银行账户、查封对方的财产等，以确保判决得到履行。

需要注意的是，法律程序可能需要一定的时间和成本，而且结果也存在不确定性。因此，在决定是否通过法律途径解决问题时，您需要权衡利弊并做出明智的决策。

总之，面对非机动车道调头时对方不处理的情况，您应该保持冷静并收集证据，尝试与对方协商或寻求专业机构的帮助。如果必要的话，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。