村干部伪造村民自愿放弃听证证明的行为构成犯罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 伪造证明文件的行为性质

1. 伪造行为：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公文、证件、印章的行为属于犯罪行为。在此案例中，村干部伪造了村民自愿放弃听证的证明，这明显属于伪造行为。
2. 证明文件的性质：该证明文件涉及村民的听证权利，是村民参与行政程序、表达意见的重要凭证。伪造此类证明文件，严重侵害了村民的合法权益，也破坏了行政程序的公正性。

二. 可能的犯罪罪名

1. 伪造公文罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。村干部伪造村民自愿放弃听证证明，很可能触犯此罪名。
2. 其他相关罪名：如果村干部的伪造行为还涉及其他犯罪，如诈骗、滥用职权等，还可能构成其他相关罪名，需要依据具体案情进行判断。

三. 法律后果

1. 刑事责任：一旦村干部的伪造行为被查实，他将面临刑事追究，可能受到有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等刑罚。
2. 民事责任：村干部的伪造行为还可能引发民事责任，如赔偿村民因此遭受的损失。

综上所述，村干部伪造村民自愿放弃听证证明的行为构成犯罪，可能触犯伪造公文罪或其他相关罪名。我建议相关部门及时介入调查，依法追究村干部的刑事责任，并保障村民的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。