你逾期后收到私人号码发送的催收短信，很可能是因为你的债务已经由债权方或第三方催收机构委托给了这些使用私人号码的人员进行催收。以下是对此情况的具体分析：

一. 催收行为的合法性

1. 债权方的权利：根据相关法律法规，债权方有权在债务逾期后对债务人进行催收。这种催收可以通过多种方式进行，包括电话、短信、邮件等。
2. 第三方催收机构的介入：债权方也可以将催收业务委托给专业的第三方催收机构。这些机构通常会采用各种手段来催促债务人还款，包括使用私人号码发送催收短信。

二. 私人号码催收短信的合理性

1. 催收方式的选择：使用私人号码发送催收短信是催收机构常用的一种方式。这种方式相对便捷，且成本较低。
2. 法律并未明确禁止：目前，法律并未明确禁止使用私人号码进行催收。因此，只要催收行为不违反相关法律法规，如不进行恶意骚扰、不泄露债务人隐私等，这种方式就是合法的。

三. 应对催收短信的建议

1. 核实债务信息：收到催收短信后，首先应核实债务信息是否真实。如果确实存在逾期债务，应尽快与债权方或催收机构沟通，协商还款事宜。
2. 保护个人隐私：在催收过程中，应注意保护个人隐私。如果催收机构或人员存在恶意骚扰、泄露隐私等行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
3. 避免不必要的纠纷：如果确认债务并有能力还款，建议尽快还款以避免不必要的纠纷和利息、罚息的累积。

我建议你在收到催收短信后，先核实债务信息的真实性，然后与债权方或催收机构进行积极沟通。同时，也要注意保护个人隐私和避免不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。