关于您提出的一周病假住院是否必须提供住院证明的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，通常情况下，请病假确实需要提交一些证明材料，以便单位确认您的病假申请是合理的。这些材料通常被称为“病假三证”，包括：病假条、挂号单以及诊断证明（病历本）。这三者共同构成了请病假的基本依据，能够证明您确实因病需要休息。

针对您提到的住院证明，它并非请病假的必需材料。住院证明主要用来证明您曾经住院治疗的事实，但并非所有病假都需要住院治疗。因此，如果您只是需要请一周的病假，并且没有住院治疗，那么您只需要提供病假条、挂号单和诊断证明即可。

当然，如果您的病情确实严重到需要住院治疗，并且您打算以此作为请病假的依据，那么住院证明当然可以作为附加材料提交给单位。但请注意，即使提交了住院证明，您仍然需要提供病假条、挂号单和诊断证明等基本材料。

此外，关于病假的时长，它通常根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。根据相关规定，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，可以根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限给予三个月到二十四个月的医疗期。具体时长划分如下：

• 实际工作年限十年以下，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

综上所述，请一周病假住院并不一定需要提供住院证明。您只需要按照单位要求提交病假三证（病假条、挂号单、诊断证明）即可。如果病情确实严重且需要住院治疗，住院证明可以作为附加材料提交。同时，请根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定病假的时长。