投标书必须同时盖章和签字。以下是详细分析：

一. 法规解读

• 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十一条第（一）款明确规定：“投标文件未经投标单位盖章且未经单位负责人签字”，评标委员会有权否决相关投标。
• 该条款通过逻辑运算可表达为：若投标文件存在未经投标单位盖章或者未经单位负责人签字的情况，评标委员会应当否决其投标。这里的“或者”在逻辑上表示的是“非此即彼”的关系，但实际上在此条款中，它强调了两者（盖章和签字）的必要性，即必须同时满足盖章和签字的要求。

二. 逻辑分析

• 设定“投标单位盖章”为逻辑变量A，“单位负责人签字”为逻辑变量B。
• 条款要求A与B必须同时成立，即投标文件必须同时经过投标单位盖章和单位负责人签字。
• 若只盖章不签字（¬B）或只签字不盖章（¬A），或者既不盖章又不签字（¬A且¬B），均不满足条款要求，评标委员会应否决其投标。

三. 实际案例

• 以某大型招标项目为例，甲公司仅盖章未签字，乙公司仅签字未盖章，丙公司既未盖章也未签字。根据前述法律规定及逻辑推理，这三家公司的投标文件均应被否决。

综上所述，投标书在提交时，必须同时满足盖章和签字的要求，否则将被评标委员会否决。这是为了确保投标活动的严谨性与公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。