如果诉讼案件向政府申诉复查无果，一般情况下是可以提起行政诉讼的。具体分析如下：

一. 行政诉讼的适用范围

• 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的，对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的，以及对征收、征用决定及其补偿决定不服的等一系列具体行政行为不服的案件。这意味着，如果政府申诉复查无果，且该复查决定属于具体行政行为，那么当事人有权提起行政诉讼。

二. 行政诉讼的前提

• 在提起行政诉讼前，当事人通常需要先尝试通过行政复议等行政程序解决争议。如果行政复议等程序未能解决争议，或者当事人对复议结果不服，那么就可以考虑提起行政诉讼。
• 例如，如果当事人对政府的某个具体行政行为不服，且该行为已经过申诉复查但无果，那么当事人就具备了提起行政诉讼的前提。

三. 行政诉讼的注意事项

• 当事人在提起行政诉讼时，需要明确被告、诉讼请求和事实根据，并提供相应的证据材料。
• 行政诉讼的时效也是一个需要注意的问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。

综上所述，如果诉讼案件向政府申诉复查无果，且该复查决定属于具体行政行为，那么当事人是有权提起行政诉讼的。在提起行政诉讼前，建议当事人先了解相关的法律规定和程序要求，并咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。