行政处罚撤销重做的依据主要源自《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。具体来说：

1. 行政行为合法性要求：

   • 行政行为必须同时具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。若行政行为缺损其中任何一个或一个以上要件，该行政行为即可视为可撤销的行政行为。
   • 如果行政行为不合理、不公正、不符合现行政策、不合时宜、不符合有关善良风俗等情形，也属于可撤销的行政行为范畴。

2. 行政处罚决定撤销的具体情形：

   • 当《行政处罚决定书》中出现编号、字迹、日期、印章等错误时，应以局正式文件作出必要说明，并重新制作并送达《行政处罚决定书》给行政相对人，无需重新履行行政处罚告知程序。
   • 如果发现《行政处罚决定书》中的处罚种类或处罚幅度错误，应以局正式文件作出必要说明，从行政相对人处收回该《行政处罚决定书》，并重新制作并送达。
   • 若《行政处罚决定书》中所适用的法律法规规章或适用法律法规规章的条款错误，应以局正式文件撤销该《行政处罚决定书》，并从行政相对人处收回。
   • 当发现《行政处罚决定书》中的违法事实不清或证据不确凿时，应撤销该《行政处罚决定书》，并从行政相对人处收回。
   • 若行政处罚的程序出现错误，应撤销该《行政处罚决定书》，并从行政相对人处收回，然后重新制作并送达。
   • 如果因没有管辖权而导致行政处罚决定错误，应撤销该《行政处罚决定书》，并从行政相对人处收回。

3. 行政处罚程序违法的处理：

   • 根据《行政处罚法》规定，有权机关必须依照规定的程序实施处罚，不遵守法定程序的行政处罚将无效。
   • 如果行政机关在作出行政处罚决定之前未依法向当事人告知给予行政处罚的事实、理由和依据，或者拒绝听取当事人的陈述、申辩，那么该行政处罚决定将不能成立。
   • 对于违反法定程序的行政处罚，上级行政机关或有关部门应责令改正，并可对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。

综上所述，行政处罚的撤销重做是基于行政行为的合法性要求以及具体撤销情形的规定。当行政行为存在合法性缺陷或不当时，行政机关可以依据相关法律法规进行撤销并重做。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。