在没有法定代理人的情况下处理遗产继承问题，实际上是指在没有法定继承人或者法定继承人无法履行继承权的情况下，如何依法处理遗产。这需要根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定来进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、遗产处理的首要原则

遗产首先应用于支付丧葬死者所必需的费用，并清偿死者生前所欠的合法债务。这是尊重死者生前财务责任的基本原则，也是遗产处理的起点。

二、遗嘱与遗赠扶养协议的效力

1. 遗嘱的存在：

   • 如果被继承人留有遗嘱，并且遗嘱中指定了由法定继承人以外的人继承遗产，那么受遗赠人需要在知道受遗赠后的六十日内明确表示接受或放弃。如果逾期未表示，则视为放弃受遗赠。
   • 遗嘱必须合法有效，才能按照其内容分配遗产。

2. 遗赠扶养协议：

   • 如果存在遗赠扶养协议，扶养人需要承担被继承人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
   • 扶养人履行了相应义务后，可以按照协议取得遗产。

三、无遗嘱、无遗赠扶养协议且无法定继承人的情况

1. 确认无人继承状态：

   • 在确认被继承人既无法定继承人，又未留下遗嘱或遗赠扶养协议后，才能认定其为无人继承又无人受遗赠的遗产。

2. 遗产归属：

   • 如果死者生前是集体所有制组织成员的，其遗产归所在集体所有制组织所有。
   • 如果死者生前不是集体所有制组织成员，则其遗产归国家所有，并用于公益事业。

四、遗产处理中的其他重要事项

1. 清偿债务与税款：

   • 在遗产处理过程中，必须首先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

2. 适当分配给扶养较多的人：

   • 对于在被继承人生前扶养较多的人，即使他们不是法定继承人，也可以根据实际情况分给他们适当的遗产。

3. 保留必要份额：

   • 在遗产处理中，必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如未成年人、残疾人等）保留必要的遗产份额。

4. 胎儿应留份问题：

   • 如果被继承人在去世时，其配偶已怀孕，应考虑到未来出生的胎儿可能享有的遗产份额，并在遗产处理中作出相应安排。

五、法律程序的介入

如果对无人继承遗产的认定存在争议，或者遗产处理过程中遇到其他问题，相关利害关系人可以通过法律途径向人民法院提起诉讼。法院将依法审查核实，并公布认领公告。公告期满一年后，如果无人要求继承和接受遗赠，法院将判决认定该项遗产为无主财产，并按照相关法律规定进行处理。

综上所述，处理没有法定代理人的遗产继承问题时，需要严格遵循法律规定和程序。在尊重死者意愿和债权人权益的同时，也要确保遗产的合理利用和公共利益的保护。如果需要更多信息或专业咨询，请查阅相关法律条文或联系专业律师。