父亲因赌博被判刑事责任，确实可能对孩子的政审产生一定影响。具体影响及应对措施如下：

一、法律层面分析

1. 政审受限情况：

   • 若父亲因赌博被刑事拘留并最终被判刑，这将形成犯罪记录，即“案底”。根据我国相关征兵政策及警校、军校招生规定，以及公务员考试和特定岗位招聘的政审要求，直系亲属有刑事犯罪记录的，其子女在参军入伍、报考警校、军校、公务员及特定岗位时，政审环节可能无法通过。

2. 不受影响的情况：

   • 若父亲仅是因赌博被行政拘留，并未被判刑，则不会形成犯罪记录，对孩子的政审不产生影响。

二、心理和成长层面分析

1. 心理压力：

   • 孩子可能因父亲的犯罪行为而感到羞耻、自卑和不安，担心被他人歧视或嘲笑。这种心理压力可能影响孩子的学习积极性和社交能力。

2. 家庭环境与教育：

   • 父亲因判刑入狱可能导致家庭经济状况恶化，家庭结构发生变化，从而影响对孩子的关注和教育。同时，父亲在孩子成长过程中的角色缺失也可能影响孩子的性格形成和价值观建立。

三、应对措施

1. 家庭支持与教育：

   • 家人应给予孩子足够的关爱和支持，让他们感受到家庭的温暖和力量。同时，要加强对孩子的教育引导，帮助他们建立正确的价值观和人生观。

2. 心理疏导：

   • 如发现孩子有心理压力或自卑情绪，应积极引导他们正确看待这件事，必要时可寻求专业的心理咨询帮助。

3. 提前规划：

   • 鉴于父亲犯罪记录可能对孩子未来政审产生影响，建议家庭提前规划孩子的职业发展路径，避开对政审要求严格的领域或岗位。

综上所述，父亲因赌博被判刑事责任确实可能对孩子的政审产生一定影响。作为家人，我们应共同努力为孩子创造一个更加宽容、理解和支持的成长环境，帮助他们正确应对这些挑战。如有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。