单方允诺之债适用诉讼时效。单方允诺之债，作为债的一种类型，其本质在于表意人向相对人作出的为自己设定某种义务，使相对人取得某种权利的意思表示。这种债的关系并非基于双方合意，而是由一方单独作出承诺而形成。

在法律上，诉讼时效是债权人请求债务人履行债务的一定期限，超过该期限，债权人将丧失通过诉讼程序强制债务人履行债务的权利。对于单方允诺之债而言，尽管其成立具有特殊性，即单方意思表示即可生效，但一旦债务人不履行其承诺的义务，债权人同样需要通过诉讼程序来维护自己的权益。

因此，单方允诺之债作为债的一种，同样受到诉讼时效的约束。债权人在法定的诉讼时效期间内，有权向法院提起诉讼，要求债务人履行其承诺的义务。如果超过了诉讼时效期间，债权人将丧失通过诉讼程序强制债务人履行债务的权利，除非债务人自愿履行。

综上所述，单方允诺之债是适用诉讼时效的。债权人在行使权利时，应当注意诉讼时效的规定，以免因超过诉讼时效而丧失法律上的保护。如有任何关于单方允诺之债或诉讼时效的具体问题，欢迎随时向我咨询。