购房合同上可以写父子两个人的名字。这种操作表明该房产为父子共有，二人将共同享有房屋的所有权，并对房屋承担相应的权利和义务。这些权利和义务将按照双方的约定或法律规定来确定，如果没有明确约定份额，则通常视为共同共有，即平等地享有房屋权益。

在实际操作中，如果父子双方都有意成为房产的共有人，在签订购房合同时，就可以直接写上父子二人的名字。后续办理房产证时，不动产登记机构会依据购房合同上的姓名进行产权登记，确保父子二人被登记为房屋的共有人。

此外，如果购房合同上原本只写了父亲或儿子一方的名字，但后续希望将另一方的名字也加到房产证上，这需要通过产权变更的方式来实现，如赠与、买卖或析产登记等。这些方式都需要遵循相关法律法规，并确保所有手续合法合规。

共同买房虽然有一定好处，比如增加购房资格、共同承担购房资金压力等，但也存在潜在风险。例如，在房屋处置时，需要所有产权人一致同意，否则可能引发纠纷。因此，在决定共同购房并登记名字前，建议父子双方就相关权益、义务以及可能出现的情况进行充分沟通和约定，以避免未来可能出现的纠纷。

总的来说，购房合同上可以写父子两个人的名字，但在实际操作中需要遵循相关法律法规，并确保所有手续合法合规。同时，共同购房前应进行充分的沟通和约定，以保障双方的合法权益。