担任财务负责人几天后申请变更是可以的，但具体变更所需的时间会因公司类型、内部流程以及外部行政机构工作效率等多重因素而异。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司内部变更流程：

   • 小型企业若内部审批流程简单且人员配合度高，更新财务系统信息、人事档案等可能仅需较短时间，如1-3个工作日。
   • 大型集团企业因审批层级多、部门协调复杂，可能需要更长时间完成内部变更，如2-4周甚至更久。

2. 涉及税务部门变更：

   • 若企业已备齐所有相关资料，且税务部门办理效率高，变更通常可在较短时间内完成，如当场或1-2个工作日内。
   • 若资料不齐全或税务部门业务量大，变更可能需要更长时间，如5-10个工作日左右。

3. 涉及银行等金融机构变更：

   • 银行在收到企业的变更申请和相关资料后，进行审核和信息更新，一般需要一定时间，如3-5个工作日。
   • 如银行对业务有疑问需核实信息，或沟通协调出现问题，变更时间可能延长。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条，市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。
   • 税务方面的变更则依据《税收征收管理法》第十六条，从事生产、经营的纳税人，税务登记内容发生变化的，需在一定时间内向税务机关申报办理变更税务登记。

综上所述，担任财务负责人几天后申请变更是法律上允许的，但具体变更所需的时间会受多种因素影响。为确保变更过程顺利，建议提前咨询相关机构并做好准备，包括了解具体流程、准备必要资料等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。