别人醉酒打我我没还手，你可以通过以下方式处理：

1. 立即报警：

   • 在遭遇醉酒者打人时，首先应确保自身安全，并立即拨打当地公安机关的报警电话。警方会及时出警，对现场进行勘查，询问当事人以固定证据。醉酒打人的行为可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，情节严重的甚至可能构成犯罪。

2. 就医检查并保留证据：

   • 在报警后，应尽快前往医院进行检查，确保自身健康状况，并保留好病历、诊断证明等相关医疗资料。这些资料不仅可以作为要求对方赔偿的依据，也是后续法律程序中的重要证据。

3. 申请伤情鉴定：

   • 可向警方申请伤情鉴定，以明确伤害程度。若构成轻微伤，对方会面临治安拘留、罚款等处罚；若构成轻伤及以上，对方则涉嫌故意伤害罪，要承担刑事责任。

4. 主张民事赔偿：

   • 在民事赔偿方面，你可依据医疗费用、误工费、护理费等实际损失，向对方主张赔偿。若协商不成，可通过民事诉讼途径解决，要求法院判决对方承担相应赔偿责任。

5. 留存证据，维护权益：

   • 在整个过程中，要注意留存各类证据，如现场录像、目击证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自身合法权益。

综上所述，面对醉酒者打人且你未还手的情况，你应立即报警、就医检查并保留证据、申请伤情鉴定、主张民事赔偿，并留存好相关证据以维护自身权益。若在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。