公安不取保，检察院不批捕的可能性是存在的。具体分析如下：
检察院批捕的严格性：
- 检察院在作出批捕决定时，有着严格的要求，必须满足特定的证据和法律条件。如果公安机关移送的案件证据存在瑕疵，如证据的关联性不强、合法性存疑或真实性不足，未能达到刑事诉讼法所规定的证明标准，检察院就有可能不批捕。
案件情节的影响：
- 如果案件情节较为轻微，不符合逮捕所必需的条件，比如犯罪嫌疑人不存在逃跑、毁灭证据以及再犯新罪等危险性，检察院也可能不会批准逮捕。此时，公安不取保并不直接决定检察院是否批捕，而是案件本身的情况和证据质量起决定性作用。
法律适用错误的考量：
- 在法律适用过程中，如果出现错误或争议，检察院也可能因此不批捕。这要求公安机关在移送案件时，必须确保法律适用的准确性和严谨性。
公安机关的补充侦查：
- 如果检察院不批捕，公安机关可以依照检察院的意见进行补充侦查，重新收集证据，或者变更强制措施等，以确保案件的处理符合法律规定和实际情况。这意味着，即使公安不取保，检察院不批捕，案件仍然有可能通过补充侦查等方式继续推进。
综上所述，公安不取保并不直接决定检察院是否批捕。检察院在作出批捕决定时，会综合考虑案件的证据质量、情节轻重、法律适用等多个方面。因此，无法一概而论地说公安不取保就必然导致检察院不批捕，而是需要根据具体案件情况来综合判断。如果你或身边的人面临这样的情况，建议尽快寻求专业的法律帮助，以便更好地了解案件情况和应对后续的法律程序。