撞死流浪狗后逃跑，一般不构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的定义

肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。

二、撞死流浪狗的法律分析

1. 流浪狗的法律地位：

   • 流浪狗属于无主动物，不存在明确的财产所有者，因此不构成特定主体的财产损失。

2. 交通事故的构成要件：

   • 交通事故通常是指车辆在道路上因过错或意外造成人身伤亡或财产损失的事件。由于流浪狗无主，撞死流浪狗未造成人身伤亡和有主财产损失，因此不符合交通事故的构成要件。

3. 肇事逃逸的判定：

   • 既然撞死流浪狗不构成交通事故，那么撞死后逃跑也就不符合肇事逃逸的定义。因为肇事逃逸的前提是存在需要逃避法律责任的交通事故。

三、特殊情况下的考量

• 流浪狗实际有主人：

  • 如果撞死的流浪狗实际上是有主人的，只是当时未牵绳处于走失状态，且驾驶人在撞狗后明知却逃离现场，这种行为可能会构成民事侵权中的逃逸行为。狗主人有权要求赔偿因狗死亡而造成的损失。

• 驾驶人知情与否：

  • 如果驾驶人在撞狗时确实无法感知到碰撞，或者是在事后才被告知发生了事故，且没有逃避法律追究的意图，那么这种情况通常不被视为肇事逃逸。

四、结论与建议

综上所述，撞死流浪狗后逃跑，一般不构成肇事逃逸。但如果流浪狗实际有主人，或者驾驶人在撞狗后明知却逃离现场，可能会面临民事赔偿责任甚至更严重的法律后果。

因此，建议驾驶人在行车过程中要时刻保持警惕，注意路况和周围环境，避免类似事故的发生。如果不幸发生此类情况，应立即停车、保护现场、积极采取措施妥善处理，并主动与狗主人或相关部门联系，协商解决方案。