对于贪污三年以上十年以下量刑幅度的犯罪行为，其追诉期为十五年。以下是对此结论的详细解释：

一、追诉时效的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：其中，法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。但需注意，这里的“十年”是追诉时效的一般规定，对于贪污罪这一特定罪名，还需结合其具体量刑幅度来确定。

二、贪污罪的量刑幅度与追诉时效的对应关系

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，贪污罪的量刑幅度与追诉时效存在明确的对应关系。具体来说：

• 贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此类情形的法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉期限为五年。
• 贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。此类情形的法定最高刑为十年有期徒刑，但根据刑法第八十七条的规定，对于五年以上不满十年有期徒刑的犯罪，追诉期限为十五年。因此，贪污三年以上十年以下量刑幅度的犯罪行为，其追诉期为十五年。
• 贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；若数额特别巨大且使国家和人民利益遭受特别重大损失，则可处无期徒刑或死刑，并处没收财产。对于这一类情形，追诉期限为二十年，并且如果二十年以后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。

三、追诉时效的特殊规定

除上述一般规定外，刑法还规定了两种特殊情况下追诉时效的延长或不受限制：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

综上所述，对于贪污三年以上十年以下量刑幅度的犯罪行为，其追诉期为十五年。但请注意，追诉时效可能因特定情况而延长或中断，具体应结合实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。