即使你们认识仅两个月并且已经结婚，但如果对方借给你300000元且没有借条或凭证，从法律角度来看，你仍然需要承担还款责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 借贷关系的事实存在：

   • 尽管没有书面的借条或凭证，但如果对方能够证明借款事实的存在（例如，通过转账记录、聊天记录、证人证言等），那么借贷关系仍然成立。
   • 在这种情况下，你作为借款人，有义务按照约定偿还借款。

2. 婚姻关系的特殊性：

   • 虽然你们已经结婚，但这并不改变借款关系的法律性质。婚姻关系并不自动免除夫妻之间的债务。
   • 如果这笔借款是用于夫妻共同生活或共同经营，那么它可能被视为夫妻共同债务，你们双方都有责任偿还。

3. 法律后果：

   • 如果对方能够证明借款事实，并且你未能按时偿还借款，对方有权向法院提起诉讼，要求你承担还款责任。
   • 在诉讼过程中，法院将根据证据情况判断借贷关系是否存在，并据此作出判决。

4. 建议：

   • 如果你确实借款且有能力偿还，建议尽快与对方沟通并偿还借款，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果你对借款事实存在争议，或者认为已经偿还借款但对方仍要求偿还，建议保留相关证据（如转账记录、聊天记录等），以便在必要时进行维权。

综上所述，即使没有借条或凭证，如果对方能够证明借款事实的存在，你仍然需要承担还款责任。因此，建议你根据实际情况与对方进行沟通，并妥善处理这一借贷问题。