父亲因非法制造枪支、毒品罪、非法狩猎三罪判刑，孩子是否可以当兵，需根据多方面因素综合判断，并非绝对不可。以下是对此问题的详细分析：

一、父亲判刑对子女参军的一般影响

1. 有影响的情况：

   • 若父亲所犯为如故意杀人、强奸、抢劫、贩卖毒品等严重刑事犯罪，且被判处较重刑罚（通常指有期徒刑以上），正在服刑或服刑完毕未满规定期限（如5年内），子女在政治审查环节往往难以通过。
   • 若父亲犯罪涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织等，无论刑罚轻重，对子女参军的影响都极大，通常会导致政治审查不通过。

2. 影响较小或可能不受影响的情况：

   • 若父亲所犯为轻微罪行，如交通肇事罪（无加重情节）、过失犯罪等，且判处较轻刑罚（如拘役、管制），服刑完毕已满一定期限（如超过5年），同时表现良好，无其他违法犯罪行为，对子女参军影响可能较小。
   • 若父亲曾被判刑但后经法定程序认定为冤假错案并改判无罪，一般不会对子女参军产生不利影响。

二、相关法律依据

• 《征兵政治审查工作规定》是征兵政治审查的主要依据，其中明确规定了对征集服现役人员及其家庭成员的政治情况进行审查，包括刑事犯罪记录等情形可能影响政审结果。

三、具体情况分析

• 犯罪性质与刑罚轻重：在本例中，父亲因非法制造枪支、毒品罪、非法狩猎三罪被判刑，这些犯罪均属于较为严重的刑事犯罪。因此，从犯罪性质和刑罚轻重的角度来看，对子女参军的影响是较大的。
• 政策导向与招聘单位差异：军队重视成员的政治素质和道德品质，征兵过程中会对新兵家庭背景进行严格审查。不同招聘单位和招聘岗位对政审的要求可能有所不同，某些特殊岗位可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求。
• 子女个人表现：子女的个人表现也是政审时考虑的重要因素。如果子女表现优秀，且能证明与直系亲属的犯罪行为无关联，有可能通过政审。

四、建议与结论

• 建议：有意参军的子女在报名前应仔细了解相关政策和要求，咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确信息和指导。同时，应积极提升自己的综合素质和能力，以增加通过政审和成功参军的机会。
• 结论：综上所述，父亲因非法制造枪支、毒品罪、非法狩猎三罪判刑，对孩子当兵确实可能产生影响。但这一影响并非绝对，而是需要根据犯罪性质、刑罚轻重、相关政策以及子女的个人表现等多个因素来综合判断。因此，孩子是否可以当兵，需要具体问题具体分析，不能一概而论。