国家双肩挑人员事业单位辞去领导职务后，不可以延迟退休。下面我将对此进行详细解释：

首先，我们需要明确“双肩挑人员”和“延迟退休”的概念。双肩挑人员通常指的是在事业单位中既承担管理职责又承担专业技术职责的人员。而延迟退休，则是指根据特定条件或政策，允许某些人员晚于法定退休年龄退休。

接下来，我们分析国家双肩挑人员事业单位辞去领导职务后的情况。辞去领导职务，意味着这些人员不再承担管理职责，但他们仍然可能保留专业技术职务。然而，这一变化并不直接影响他们的退休年龄。

根据现行的退休政策，事业单位人员的退休年龄主要依据其性别、工作年限以及是否满足特殊条件（如高级职称、特殊工种等）来确定。辞去领导职务并不属于这些特殊条件之一，因此不会成为延迟退休的依据。

此外，我们还需要注意的是，退休政策是由国家统一制定的，具有普遍性和强制性。虽然不同地区、不同单位可能存在一定的差异或灵活性，但这些差异或灵活性通常是在国家政策框架内进行的，不能违背国家政策的基本原则。

综上所述，国家双肩挑人员事业单位辞去领导职务后，不可以延迟退休。他们的退休年龄仍然按照现行的退休政策来确定。如果对此有任何疑问或需要进一步了解相关政策，建议直接向我咨询或查阅相关政策文件。