关于虚开发票经济刑事案的最高罚款金额，这实际上涉及了行政处罚和刑事处罚两个方面。我将分别为您详细阐述：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，对于虚开发票的行为，税务机关将依据虚开金额的大小进行罚款：

1. 虚开发票金额在5000元以下的，没收违法所得，可并处2万元以下罚款。
2. 虚开发票金额在5000元以上（不含本数）1万元以下的，没收违法所得，并处2万元以上5万元以下罚款。
3. 虚开发票金额在1万元以上（不含本数）40万元以下的，没收违法所得，并处5万元以上10万元以下罚款。
4. 虚开发票金额在40万元以上（不含本数）100万元以下的，没收违法所得，并处10万元以上30万元以下罚款。
5. 虚开发票金额在100万元（不含本数）以上的，没收违法所得，并处30万元以上50万元以下罚款。

因此，在行政处罚方面，虚开发票的最高罚款金额为50万元。

二、刑事处罚

若虚开发票的行为构成犯罪，即虚开发票罪，则将依据《中华人民共和国刑法》进行处罚。此时，罚款并非主要刑罚形式，而是可能伴随有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。具体刑罚的轻重将依据虚开发票的情节严重程度来确定。

• 对于情节严重的虚开发票罪，个人可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的惩罚。
• 对于情节特别严重的虚开发票罪，个人可能面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的惩罚。

需要注意的是，刑事处罚中的罚金数额并非固定，而是由法院根据案件的具体情况来裁定。

总结

综上所述，虚开发票经济刑事案的最高罚款金额在行政处罚方面为50万元；而在刑事处罚方面，罚金数额则由法院根据案件的具体情况来裁定，没有固定的最高限额。因此，在实际案件中，应根据具体情况来判断可能面临的罚款金额。同时，也提醒所有企业和个人务必遵守相关法律法规，规范财务和税务管理，避免触碰法律红线。