董事会开会可以由以下人员提出：
董事长：作为董事会的领导核心，董事长有权召集和主持董事会会议，这是《中华人民共和国公司法》明确规定的。
副董事长：在董事长因故不能履行职务或不履行职务时，副董事长有权接替董事长，负责召集和主持董事会会议。
半数以上董事共同推举的董事：若董事长和副董事长均无法履行职责，半数以上董事可以共同推举一名董事来召集和主持董事会会议，以确保董事会会议的正常进行。
此外，值得注意的是：
临时会议的提议：代表十分之一以上表决权的股东、三分之一以上董事或者监事会，也有权提议召开董事会临时会议。董事长在接到提议后，应按规定的时间内召集和主持此类会议。
公司章程的特别规定：如果公司章程中对董事会会议的召集和主持有特别规定，那么应优先按照公司章程的规定执行。
综上所述，董事会会议的召集和主持主要由董事长、副董事长或半数以上董事共同推举的董事提出，并需遵循《公司法》及公司章程的相关规定。如有任何关于董事会会议的具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。