当劳动合同变更协议丢失时，您可以采取以下措施来应对：

一、尝试与对方协商

首先，您应该尽快与用人单位或劳动者（视您是哪一方）进行联系，说明合同变更协议丢失的情况，并尝试协商共同重新签署一份新的协议。如果对方同意，这将是解决此问题的最直接和有效的方法。在重新签署时，确保协议内容与原协议一致，并双方签字或盖章确认。

二、寻求复印件或确认声明

如果对方无法或不愿重新签署新协议，您可以尝试向对方提供该合同变更协议的复印件，并请求对方签署确认与原件一致的文字声明。这样可以在一定程度上证明协议的存在和内容，尽管它可能不是原件。

三、利用技术手段证明

如果对方既不愿重新签署新协议，也无法提供复印件或确认声明，您可以考虑利用摄影、录音、录像等技术手段来证明双方曾就此签订过正式的合同变更协议。这些证据虽然可能不是直接的文件证据，但在某些情况下也可以作为辅助证据使用。

四、申请调解或仲裁

如果以上方法都无法解决问题，您可以向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解不成时，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供尽可能多的证据来支持您的主张。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十六条规定：“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”

综上所述，当劳动合同变更协议丢失时，您应首先尝试与对方协商并寻求解决方案。如果协商无果，您可以依次尝试寻求复印件或确认声明、利用技术手段证明、申请调解或仲裁以及提起诉讼等方法来维护自己的合法权益。