当两辆电瓶车相撞且对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理：

一、保留现场证据

首先，尽量保留好现场的证据。这包括拍摄现场照片，收集对方车辆留下的部件或碎片，以及记录事故发生的具体时间、地点和对方的车辆特征及逃跑方向。这些证据对于后续的调查和追责至关重要。

二、立即报警

接下来，您应该立即报警，并向警方详细说明事故的情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征、逃跑方向以及您所保留的现场证据。警方会根据您提供的信息进行现场勘查和追踪调查。

三、申请调取监控

为了协助警方的调查，您可以向交警部门申请调取事故附近的监控录像。监控录像能够提供更多的线索，有助于警方更快地找到逃逸者。

四、处理伤情和车辆损失

在治疗好伤情或处理好车辆损失后，您可以根据实际情况向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、车辆修理费等因事故产生的合理费用。

五、了解法律责任

逃逸者可能会面临严重的法律责任。如果事故尚不构成犯罪，依据《道路交通安全法》，逃逸者可能会被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以15日以下拘留。如果事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且逃逸者负主要或全部责任，那么逃逸者可能会涉嫌交通肇事罪，将面临更严厉的刑事处罚。

六、配合警方调查

在整个处理过程中，您需要积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。只有这样，才能更好地维护自己的合法权益，并帮助警方尽快找到逃逸者。

综上所述，当两辆电瓶车相撞且对方逃逸时，您应该保持冷静，按照上述步骤处理事故。同时，也要了解相关的法律责任和后果，以便更好地维护自己的权益。