关于盗窃的钱用于偿还债务的处理方式，这是一个涉及法律问题的复杂情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，盗窃所得的钱财是非法获取的，无论其用途如何，都不能改变其非法性质。因此，当盗窃者使用这些钱来偿还债务时，这并不能使其行为合法化或减轻其法律责任。

1. 司法机关的追缴权：

   • 盗窃所得用于还债，司法机关仍然有权追缴这些钱财。这是因为盗窃所得属于赃物，无论其是否已经被使用或转移，司法机关都有权追回。

2. 第三人的责任：

   • 如果第三人（即债权人）在不知情的情况下接受了盗窃者的还款，并且该财物不属于可被轻易追回的赃物，那么第三人通常不需要承担返还责任。然而，如果财物属于赃物且司法机关能够追回，那么司法机关将依法追回这些钱财。
   • 如果第三人明知这些钱是盗窃所得而仍然接受还款，那么司法机关有权要求其返还这些钱财。这是因为第三人在此情况下参与了非法财物的转移和使用，需要承担相应的法律责任。

3. 盗窃者的法律责任：

   • 盗窃者需要对其盗窃行为承担刑事责任。根据盗窃罪的定罪处罚标准，盗窃者将根据其盗窃的数额和情节等因素被量刑。
   • 除了刑事责任外，盗窃者还需要对被害人承担退赔责任。这意味着盗窃者需要用自己的合法财产来弥补被害人的损失。

综上所述，盗窃的钱用于偿还债务并不能改变其非法性质，司法机关有权追缴这些钱财。同时，第三人如果明知是盗窃所得而接受还款，也需要承担相应的法律责任。而盗窃者则需要承担刑事责任和退赔责任，以弥补其盗窃行为给被害人造成的损失。