不请公休直接请病假是否合法，需根据具体情况来判断。

一般而言，劳动者享有休息休假权，病假便是其中的一种。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工生病或非因工负伤的，需要停止工作医疗时，企业应当给予一定的治疗假期。因此，如果劳动者确实生病需要请假，即使不先请公休而直接请病假，也是合法的。

然而，需要注意以下几点：

1. 程序合规性：劳动者在请病假时，应当遵循用人单位的考勤制度和请假流程。如果单位有明确的病假申请程序，劳动者应当按照程序办理病假手续。未经合法程序擅自请病假，可能会被视为违规行为。
2. 医学依据的充分性：劳动者在请病假时，应当提供充分的医学证明来支持其病休申请。如果医学证明不足以支持病休，却以病休为由请病假，可能不符合规定。
3. 避免虚假病假：劳动者应当诚实守信，不得提供虚假病假证明或故意延长病假期限。一旦发现劳动者提供虚假病假证明，用人单位有权依据规章制度进行相应处理，甚至可能解除劳动合同。

综上所述，不请公休直接请病假本身并不违法，但劳动者需要确保程序合规、医学依据充分，并遵守诚实守信的原则。同时，用人单位也应当制定完善的病假管理制度，对员工的病假申请进行审慎审查和管理。如有任何疑问或争议，建议双方及时沟通协商，必要时可寻求法律途径解决。