自有资金对供应商串标的处罚规定并非由自有资金本身来决定，而是依据相关法律法规来进行。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 供应商串标的法律性质与后果

1. 法律性质：供应商与采购人、其他供应商或者采购代理机构恶意串通，属于违反《中华人民共和国政府采购法》的行为。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国政府采购法》(2014年修正本)第七十七条，供应商若与采购人、其他供应商或者采购代理机构恶意串通，将处以采购金额千分之五以上千分之十以下的罚款，列入不良行为记录名单，在一至三年内禁止参加政府采购活动，有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，还可能由工商行政管理机关吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二. 处罚决定的作出与执行

1. 立案与调查：财政局作为责任主体，在发现供应商存在串标行为时，应予以审查并决定是否立案。立案后，需指定专人负责，及时组织调查取证。
2. 审查与告知：审查案件调查报告，对案件违法事实、证据等方面进行审查，并提出处理意见。在作出行政处罚决定前，应制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其享有的陈述、申辩等权利。
3. 决定与送达：制作行政处罚决定书，并依法送达当事人。

三. 自有资金与处罚的关系

• 自有资金本身并不直接决定对供应商串标的处罚规定。处罚的依据是法律法规，而自有资金的多少可能影响到供应商承担罚款的能力，但并不影响处罚的本身。

综上所述，自有资金对供应商串标的处罚规定并无直接影响，处罚的依据是《中华人民共和国政府采购法》等相关法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。