单位法人私自串标，将面临行政处罚、刑事处罚以及可能的民事赔偿责任，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条的规定，投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，中标无效。同时，行政监督部门将处以中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
   • 对于单位法人作为直接责任人员，如果其参与或组织了串标行为，行政监督部门还将对其个人处以单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款。
   • 此外，串标行为还可能导致单位被取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，甚至被吊销营业执照。

2. 刑事处罚：

   • 如果串标行为情节严重，构成了犯罪，如串通投标罪，那么单位法人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，将面临刑事处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，串通投标罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。如果情节特别严重，刑罚将更为严厉。

3. 民事赔偿责任：

   • 串标行为往往会给其他投标人或招标人造成经济损失。在这种情况下，单位法人作为责任主体，可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因串标行为给其他方造成的损失。

额外提醒：

• 串标行为不仅违反了法律法规，也破坏了市场的公平竞争环境，损害了其他投标人的合法权益。因此，单位法人应严格遵守相关法律法规，避免参与任何形式的串标行为。
• 如果单位法人发现单位内部存在串标行为，应及时制止并报告相关部门，以减轻或避免可能的法律责任。

建议行动：

• 如果您或您的单位涉及串标行为，建议立即停止该行为，并主动向相关部门报告，配合调查处理。
• 如果您对串标行为的法律后果或应对措施有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。