员工追讨公司竞业限制补偿金，可以按照以下步骤进行：

一、明确权益与法律依据

首先，员工需要明确自己是否有权获得竞业限制补偿金。根据《劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项，并对负有保密义务的劳动者约定竞业限制条款。同时，用人单位需在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。因此，如果劳动合同或保密协议中明确约定了竞业限制补偿金，且员工已履行了竞业限制义务，那么员工就有权追讨该补偿金。

二、与用人单位协商

在明确自己的权益后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付竞业限制补偿金。协商过程中，员工可以出示劳动合同或保密协议中的相关条款，以及自己履行竞业限制义务的证据，如未从事相关竞争业务、未泄露商业秘密等。如果用人单位同意支付补偿金，双方可以签订书面协议，明确支付金额、支付方式和支付时间等细节。

三、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付竞业限制补偿金。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括劳动合同或保密协议、履行竞业限制义务的证据、用人单位未支付补偿金的证据等。

四、注意事项

1. 及时性：员工应在竞业限制期限内及时追讨补偿金，以免超过时效期。
2. 证据保留：员工应妥善保留所有与竞业限制补偿金相关的证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中使用。
3. 法律咨询：在追讨竞业限制补偿金的过程中，员工可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，员工追讨公司竞业限制补偿金需要明确自己的权益与法律依据，尝试与用人单位协商，并在协商无果时申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，员工应注意保留证据、及时行动，并寻求专业法律支持。