针对“侵犯公民个人信息不构成犯罪适用什么法律”这一问题，首先我们要明确，侵犯公民个人信息在何种情况下不构成犯罪，以及这种情况下应如何适用法律。
结论前置：侵犯公民个人信息行为在多种情况下可能不构成犯罪，主要包括未达到入罪标准、具有法定免责事由、证据不足以及情节轻微且未造成严重后果等情形。在这些情况下，主要适用的是《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的相关规定，以及《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规。
详细分析：
未达到入罪标准：
- 根据相关法律法规及司法解释，侵犯公民个人信息罪的构成需要满足一定的数量、情节或违法所得标准。若信息数量或违法所得未达到这些标准，则不构成犯罪。此时，主要适用的是《民法典》中关于隐私权保护的规定，要求行为人承担民事责任，如赔偿损失等。
具有法定免责事由：
- 在某些特定情况下，即使实施了侵犯公民个人信息的行为，也可能因存在法定免责事由而不构成犯罪。这些免责事由包括经信息主体同意、履行法定职责或法定义务、应对突发公共卫生事件或紧急情况、公共利益需要等。在这些情况下，行为人的行为是合法的，不承担法律责任。
证据不足：
- 若公诉机关无法提供充分、确凿的证据证明行为人实施了侵犯公民个人信息的行为，或无法证明行为符合该罪的构成要件，根据“疑罪从无”的原则，行为人不构成犯罪。此时，由于证据不足，无法对行为人进行法律追究。
情节轻微且未造成严重后果：
- 如果行为人只是偶尔非法获取、出售或提供少量公民个人信息，且并未造成严重的损害后果，那么这种行为通常不会被认定为犯罪。此时，主要适用的是《民法典》中关于隐私权保护的规定，要求行为人承担民事责任，并可能受到行政处罚。
法律建议：
在处理公民个人信息时，应严格遵守相关法律法规和隐私政策，确保信息的合法、安全、有效使用和保护。对于任何形式的非法获取、出售或提供公民个人信息的行为，都应坚决予以打击和制裁。同时，对于不构成犯罪的情况，也应依法追究行为人的民事责任或行政责任，以维护公民的个人信息安全和合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。