一般情况下，写下了自愿赔偿不构成敲诈勒索。敲诈勒索是一种以非法占有所图为目的，采用诸如威胁或要挟等手段，强行向他人索取公私财物的刑事犯罪行为。而自愿赔偿通常是赔偿义务人基于自身意愿、道义责任或者化解矛盾纠纷等因素，主动提出并给予受害方的损害补偿。其关键之处在于，这种赔偿行为来源于义务人自己的决定，并非被迫或受制于何种压力，且整个过程中并无遭受任何形式的威胁或者恐吓。

不过请注意，在某些情况下，虽然表面上看起来是自愿赔偿，但实质上却可能存在着因受到胁迫、诱导或者误解等因素的影响，导致赔偿并非出自真实意愿的情况，这便可能引发法律上的争议。例如，若一方以给另一方及其亲友的生命、身体、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方作出赔偿决定，这种胁迫下的赔偿行为是违法的，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

因此，在处理具体案件时，我们必须结合各类证据以及实际情况进行全面分析和判断。如果您遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。