跨越车道右转的处罚是罚款20元以上200元以下，并记3分。

一. 法规依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
• 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十一条，驾驶机动车在高速公路或者城市快速路上不按规定车道行驶的，一次记3分。虽然此条未直接提及跨越车道右转，但跨越车道右转属于不按规定车道行驶的一种表现形式。

二. 具体情况分析

1. 跨越车道右转的性质：跨越车道右转通常发生在驾驶人不遵守交通标线或交通信号灯的情况下，这种行为扰乱了正常的交通秩序，增加了交通事故的风险。
2. 处罚的合理性：罚款和记分的处罚方式旨在警示驾驶人遵守交通规则，确保道路交通安全。跨越车道右转不仅违反了交通法规，还可能对他人造成安全隐患，因此这样的处罚是合理的。

三. 建议与提醒

• 我建议驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，按照规定的车道行驶，避免跨越车道右转等违法行为。
• 如需右转，应提前观察路况，确保安全后，在允许右转的车道内进行。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。