对于私人卖的废品出现问题的情况，处理方式会根据具体问题的性质和严重程度有所不同。以下是一些建议的处理步骤：

一、明确问题性质

首先，要明确废品出现的问题是什么，是质量问题、数量不符，还是存在安全隐患等。这将有助于确定后续的处理方向和措施。

二、与卖家沟通

1. 联系卖家：第一时间与卖废品的私人卖家取得联系，说明问题并询问其解决方案。
2. 提供证据：如果废品存在问题，如质量问题或数量不符，应提供相关的照片、视频或称重记录等证据，以便卖家了解问题的具体情况。
3. 协商解决方案：与卖家协商，看是否能够达成双方都能接受的解决方案，如退货、换货、补偿等。

三、寻求法律途径

如果与卖家的沟通没有结果，或者问题比较严重（如存在安全隐患、卖家拒绝承担责任等），可以考虑通过法律途径来解决。

1. 固定证据：收集并保存所有与废品交易相关的证据，如交易记录、聊天记录、废品照片等。
2. 咨询专业人士：咨询律师或相关法律机构，了解自己的权益和可能的法律途径。
3. 提起诉讼或报警：根据问题的性质和严重程度，可以选择向法院提起诉讼或向公安机关报警。如果是涉及诈骗、盗窃等犯罪行为，应立即报警。

四、预防类似问题再次发生

1. 谨慎选择卖家：在购买废品时，要选择信誉良好、有合法经营资质的卖家。
2. 详细检查废品：在交易前对废品进行详细的检查，确保质量、数量等方面符合要求。
3. 签订书面协议：与卖家签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及废品的质量、数量、价格等关键信息。

总之，处理私人卖的废品出现问题的情况需要谨慎和耐心。通过与卖家的沟通、寻求法律途径以及预防类似问题的再次发生，可以有效地解决问题并保护自己的权益。