结论前置：监视居住期间不可以留置。留置和监视居住是两种不同的强制措施，分别由监察机关和司法机关依据不同的法律规定，针对不同对象在不同情境下采取，不会同时对同一人实施。

分析说明：

1. 留置措施：

   • 适用对象：留置主要由监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取。
   • 适用条件：必须满足涉及案情重大、复杂；可能逃跑、自杀；可能串供或伪造、隐匿、毁灭证据；可能有其他妨碍调查行为等条件之一。
   • 法律性质：留置是监察机关在调查过程中采取的一种限制人身自由的调查措施。

2. 监视居住措施：

   • 适用对象：监视居住适用于符合逮捕条件但因特定原因（如患有严重疾病、怀孕或哺乳、系生活不能自理者的唯一扶养人等）不宜羁押的犯罪嫌疑人或被告人。
   • 适用条件：包括患有严重疾病、生活不能自理；怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；系生活不能自理的人的唯一扶养人等情形。
   • 法律性质：监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，由人民法院、人民检察院和公安机关执行。

3. 两者区别：

   • 执行主体不同：留置由监察机关执行，监视居住由司法机关（人民法院、人民检察院、公安机关）执行。
   • 适用对象不同：留置针对的是涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，监视居住针对的是特定条件下的犯罪嫌疑人或被告人。
   • 法律性质不同：留置是调查措施，监视居住是刑事强制措施。
   • 执行场所与方式不同：留置是在特定场所进行，监视居住一般在犯罪嫌疑人、被告人的住处或指定居所执行。

总结： 留置和监视居住作为两种不同的强制措施，在适用条件、执行方式、期限及法律后果等方面均有显著差异。因此，在监视居住期间，不会同时采取留置措施。如果您或您的亲友面临相关法律问题，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律帮助。