虚假备案执法权应由相关部门依法进行调查处理，并根据具体情况对责任人进行行政处罚或追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 虚假备案的性质与后果

1. 虚假备案的定义：虚假备案通常指的是在备案过程中提供虚假信息、伪造材料或隐瞒真实情况，以获取备案资格或达到其他非法目的。
2. 法律后果：根据相关法律法规，虚假备案可能构成行政违法，甚至刑事犯罪。具体后果包括行政处罚（如罚款、警告、撤销备案等）和刑事责任（如诈骗罪、伪造公文罪等）。

二. 执法权的行使与处理流程

1. 执法权主体：对于虚假备案的执法权，通常由相关行政部门（如市场监管局、公安局等）或专业执法机构行使。
2. 处理流程：
   • 调查取证：执法机构首先会对涉嫌虚假备案的情况进行调查，收集相关证据。
   • 审查决定：根据调查取证的结果，执法机构会依法作出审查决定，确定是否存在虚假备案行为。
   • 执行处罚：若确认存在虚假备案行为，执法机构将依法对责任人进行行政处罚，如罚款、撤销备案等。
   • 移送司法：若虚假备案行为涉嫌犯罪，执法机构将依法将案件移送司法机关处理。

三. 法律责任与追究

1. 行政责任：对于虚假备案行为，相关责任人可能面临行政处罚，如罚款、警告、撤销备案资格等。
2. 刑事责任：若虚假备案行为构成犯罪，相关责任人将依法承担刑事责任，可能面临刑罚处罚。

四. 建议与防范措施

1. 加强监管：相关部门应加强对备案过程的监管，确保备案信息的真实性和准确性。
2. 提高法律意识：企业和个人应提高法律意识，遵守相关法律法规，不得进行虚假备案。
3. 完善制度：建议完善备案制度，明确备案要求和流程，减少虚假备案的发生。

我建议，对于虚假备案行为，应依法严惩，以维护市场秩序和公共利益。同时，企业和个人也应自觉遵守相关法律法规，确保备案信息的真实性和准确性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。