面对员工威胁这一问题，公司应采取一系列严谨且合法的措施来应对。以下是我作为专业律师给出的具体建议：
首先，明确结论：面对员工威胁，公司应立即固定证据，进行内部调查，并尝试与员工沟通协商。若协商无果，应依据公司制度与法律规定进行处理，并加强内部安全管理，同时寻求专业法律帮助以确保合法合规。
详细分析：
立即固定并收集证据：
- 保存所有与威胁相关的沟通记录，如微信、短信、电子邮件等。
- 利用监控设备或手机等设备录音录像，记录威胁事件的具体经过。
- 收集目击者证言，以备后续使用。
内部调查与评估：
- 成立由人力资源部门、法务人员等组成的调查小组，深入调查事件。
- 了解威胁的背景和动机，评估其对公司的可能影响。
尝试沟通与协商：
- 在确保安全的前提下，与涉事员工进行平和沟通，倾听其诉求。
- 对于合理的诉求，公司应依据法律法规和规章制度，与员工协商解决方案。
依据公司制度与法律规定处理：
- 查阅公司员工手册、规章制度，明确对威胁行为的处理规定。
- 根据员工行为的严重程度，依法依规给予相应处理，如警告、罚款、降职降薪、解除劳动合同等。
- 若威胁情节严重，涉及暴力或犯罪行为，应立即向公安机关报案。
加强内部安全管理：
- 提高员工的安全意识和法律意识，加强自我保护能力。
- 保护公司商业机密和敏感信息，防止泄露。
- 建立完善的应急响应机制，确保类似事件能够迅速有效应对。
寻求专业法律帮助：
- 在处理过程中，公司应随时咨询专业的劳动法律师或法律顾问。
- 律师可以提供专业的应对策略和法律建议，帮助公司避免新的法律纠纷。
特殊场景处理：
- 若员工的威胁涉及人身安全，公司应立即报警，并依据《治安管理处罚法》等相关规定进行处理。
- 若威胁涉及商业秘密、经营决策等方面，公司应做好证据收集工作，并通过民事诉讼要求员工停止侵权行为、消除不良影响并赔偿损失。
综上所述，面对员工威胁，公司应保持冷静、果断处理，并遵循法律法规和公司规章制度。通过及时固定证据、内部调查与评估、尝试沟通与协商、依据制度与法律规定处理、加强内部安全管理以及寻求专业法律帮助等措施，确保公司的安全和稳定，维护公司的合法权益。