嫖娼初次事后被抓并做了笔录，处理的时间会因案件的具体情况和公安机关的办案流程而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
案件处理流程：
- 初步调查：公安机关在接到报案或发现违法行为后，会进行初步调查，包括询问当事人、收集证据等。在这个阶段，你可能会被要求做笔录，以记录你的陈述和案件的相关情况。
- 案件审查：初步调查完成后，公安机关会对案件进行审查，决定是否立案。如果决定立案，案件将进入正式的侦查阶段。
- 侦查阶段：在侦查阶段，公安机关会进一步收集证据，调查案件事实。这个阶段可能会包括询问证人、调取监控录像、进行鉴定等。
- 处理决定：侦查结束后，公安机关会根据收集到的证据和法律规定，作出处理决定。这可能包括行政处罚（如罚款、拘留）或移送检察机关审查起诉等。
处理时间的不确定性：
- 由于每个案件的具体情况和复杂程度不同，处理时间也会有所差异。一些简单的案件可能很快就会处理完毕，而复杂的案件可能需要更长的时间来调查和审理。
- 此外，公安机关的办案效率、人员配备等因素也会影响案件的处理速度。
建议与注意事项：
- 配合调查：在案件处理过程中，你应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 了解权利：你有权了解案件的处理进展和结果，也有权提出申诉或异议。
- 遵守法律：嫖娼是违法行为，不仅会对个人声誉造成损害，还可能面临法律制裁。因此，建议遵守法律法规，远离违法行为。
综上所述，嫖娼初次事后被抓并做了笔录后，处理时间会因案件的具体情况和公安机关的办案流程而有所不同。你需要耐心等待公安机关的通知，并积极配合调查工作。同时，也要深刻反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次触犯法律。