教唆罪是有追诉期的。教唆不是法律规定的罪名，而是指教唆他人犯罪的行为。对于教唆犯罪，应当按照教唆者在共同犯罪中所起的作用来处罚，并根据所犯罪行的法定最高刑来认定追诉期限。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

因此，教唆罪的追诉期限也是依据上述规定来确定的。需要注意的是，追诉期限是从犯罪行为结束之日起计算，如果教唆者在追诉期限内又犯新罪，那么前罪的追诉期限会从犯后罪之日起计算。

总之，教唆罪并非没有追诉期，而是根据所犯罪行的法定最高刑来认定追诉期限的。如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。