在争夺孩子抚养权的案件中，当原告已经交了诉讼费后，接下来的程序通常如下：

1. 法院受理与通知：

   • 法院会在规定时间内对原告提交的诉状及相关证据进行审核，判断是否符合立案条件。
   • 若符合立案条件，法院会正式立案，并向原告和被告送达传票、起诉状副本等法律文书。
   • 同时，法院会明确告知双方开庭的具体时间和地点，要求双方做好准备。

2. 开庭举证与质证：

   • 在开庭时，原告和被告双方都需要详细陈述事情经过，并进行举证和质证。
   • 原告需要提供证据来证明孩子目前的抚养现状，如生活开销、教育费用等，并可能说明自身存在经济困难的情况。
   • 被告则可以对原告提供的相关证据发表意见和看法，进行反驳或提出自己的证据。
   • 法官会全面审查双方提供的证据以及各自的陈述内容，对抚养权归属、抚养费的具体数额、支付方式以及支付期限等进行深入审理。

3. 法院判决：

   • 法院经过审理后，会依据双方提供的证据和陈述，以及相关法律法规，作出公正的判断。
   • 判决会明确规定抚养权的归属，以及可能需要支付的抚养费的具体内容，包括数额、支付方式和支付期限等。

4. 上诉与执行：

   • 如果有一方对判决结果不满意，可以在规定的上诉期限内向上一级法院提起上诉。
   • 若判决生效后，负有支付义务的一方未按判决来履行，另一方可以在生效判决规定的履行期届满后，向法院申请强制执行。
   • 法院会通过查询、冻结、划扣等方式，要求对方履行支付抚养费的义务，以保障孩子和抚养方的合法权益。

在整个过程中，法院会严格遵循法定流程，依据双方提供的证据和陈述来审理案件，确保司法程序的公正性。同时，若一方不履行生效判决，另一方有权申请强制执行，这体现了法律的强制力，确保判决得以有效执行。