在刑事案件中，刑拘三十七天后逮捕后的流程主要包括以下几个阶段：

1. 继续侦查阶段：

   • 公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后，会继续进行刑事侦查，此阶段的侦查羁押期限一般不得超过二个月。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。在特殊情况下，如涉及交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长。

2. 审查起诉阶段：

   • 侦查终结后，公安机关会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。人民检察院在收到案件后，会在一个月内作出决定，对于重大、复杂的案件，可以延长半个月。
   • 在审查起诉期间，人民检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实、证据材料、适用法律等方面。如果认为证据不足或犯罪嫌疑人被证明无罪，人民检察院可以作出不起诉的决定。对于需要补充侦查的案件，人民检察院可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查，补充侦查以二次为限，每次补充侦查的期限为一个月。

3. 审判阶段：

   • 如果人民检察院作出起诉决定，会向人民法院提起公诉。人民法院在受理后，会在二个月内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等，经上一级法院批准，还可以进一步延长审理期限。

综上所述，刑拘三十七天后逮捕后的流程包括继续侦查、审查起诉和审判三个阶段。每个阶段都有其特定的法律程序和期限，确保案件的公正、合法处理。如果您或您的家人涉及刑事案件，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件流程和相关权益。