面对老婆出轨且不愿意支付赔偿的情况，您可以采取以下步骤来解决问题：

首先，要明确的是，如果与您的妻子就出轨赔偿已经签订了书面协议，并且该协议不违反法律、不违背公序良俗，那么这份协议是有效的。您可以先尝试通过协商或调解的方式让她履行赔偿义务。如果协商不成，您可以选择向法院起诉，要求她按照协议进行赔偿。

如果您没有与妻子签订书面赔偿协议，但您有确凿的证据（如对方承认、视听资料等）证明其出轨，那么在离婚诉讼中，您可以依据《民法典》的相关规定，要求过错方进行赔偿。《民法典》明确规定了因重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。法院会综合考虑各种因素，如过错程度、精神损害程度、家庭财产状况等，来确定赔偿金额。

如果法院判决后，您的妻子仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。强制执行的方式包括查封、扣押、冻结等，以确保您的权益得到实现。

在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，尽量通过法律途径来解决问题。同时，也要注意保护自己的合法权益，收集好相关证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。

最后，我想提醒您的是，婚姻是建立在相互信任和尊重的基础上的。如果婚姻中出现了裂痕，双方应该坦诚面对，积极寻求解决问题的方法。如果无法挽回，也应该通过和平的方式结束婚姻关系，并妥善处理相关事宜。