当小孩在广场流动的游乐设施中玩耍时受伤，处理赔偿事宜需要遵循一系列步骤来确保孩子的权益得到妥善维护。以下是为您提供的详细解答：

一、紧急处理与证据收集

1. 确保孩子安全：

   • 立即将孩子从危险区域移开，避免进一步伤害。
   • 如伤势严重，应迅速拨打120急救电话，将孩子送往医院接受治疗。

2. 收集医疗证据：

   • 保留所有与孩子治疗相关的医疗资料，包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费用缴费凭证等。

3. 固定现场证据：

   • 拍摄游乐设施的现状照片，特别是孩子受伤的位置和周围环境。
   • 如果可能，要求查看并复制游乐场所的监控视频。
   • 记录目击者的联系方式，以便后续获取证言或证明。

二、明确责任主体

1. 游乐设施经营者责任：

   • 如果游乐设施存在安全隐患，如设备老化、缺乏必要的安全防护措施，或者工作人员未尽到安全管理职责，那么经营者应承担相应的责任。

2. 监护人责任：

   • 如果孩子在玩耍过程中未遵守安全规定，且监护人未能尽到监护职责，那么监护人可能也需要承担一定的责任。

3. 第三方责任：

   • 如果孩子的受伤是由其他游客或第三方的过失行为造成的，那么该第三方及其监护人应承担相应的赔偿责任。

三、赔偿协商

1. 与经营者协商：

   • 在孩子伤情稳定后，携带相关证据与游乐设施的经营者进行沟通，明确指出问题所在及伤害情况，要求经营者承担赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、营养费、交通费、后续治疗费等合理费用。

2. 与第三方协商（如有）：

   • 如果涉及第三方责任，应与第三方及其监护人进行协商，要求其承担相应份额的赔偿责任。

四、寻求外部帮助或法律途径

1. 投诉与调解：

   • 如果与经营者协商不成，可以向消费者协会、市场监督管理局等相关部门进行投诉，请求介入调查和调解。

2. 法律诉讼：

   • 如果协商和调解均无果，可以考虑向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保已收集到充分的证据来支持您的诉讼请求。

五、赔偿范围与法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围通常包括但不限于：

• 医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。
• 因误工减少的收入（如家长因照顾受伤孩子而产生的误工损失）。
• 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
• 在某些情况下，还可以适当要求精神抚慰金，以弥补孩子可能因受伤而产生的心理创伤。

综上所述，处理孩子在游乐设施中受伤的赔偿事宜需要冷静、理性，并遵循法律程序。同时，家长也应加强对孩子的监护和教育，预防类似事故的再次发生。