父亲的同居女友通常不能分父亲的抚恤金。具体分析如下：

1. 法律关系的差异：

   • 在法律上，同居关系与婚姻关系有着显著的差异。婚姻关系受到法律的严格保护和规范，具有法定的权利和义务关系。
   • 同居关系则相对较为松散，不具备婚姻关系所赋予的法定地位。

2. 遗产分配的原则：

   • 法律在遗产分配问题上，更倾向于保护具有法定身份的亲属关系，如配偶、子女和父母等。
   • 同居女友由于不具备婚姻关系，因此不能理所当然地依据同居关系来主张分割遗产或抚恤金。

3. 遗嘱的特殊情况：

   • 如果父亲生前通过合法有效的遗嘱，明确表示将部分遗产或抚恤金分配给他的同居女友，那么她可以依据遗嘱的规定获得相应的份额。
   • 遗嘱是父亲对自己财产的合法处分方式，具有极高的法律效力。

4. 法定继承的规则：

   • 在没有遗嘱的情况下，按照法定继承的规则，同居女友通常不能被视为法定继承人参与遗产或抚恤金的分配。
   • 法定继承人的范围是由法律明确规定的，主要涵盖配偶、子女和父母等直系亲属。

5. 特殊情况的考量：

   • 在某些特殊情况下，如果同居女友对父亲的生活给予了长期的照顾，如生病期间的悉心照料、日常生活中的持续帮助等。
   • 在部分地区的司法实践中，法官可能会根据具体情况，酌情让同居女友分得一定份额的遗产或抚恤金。但这并非普遍适用的规则，需根据当地的法律规定及实际情况进行综合判断。

综上所述，父亲的同居女友通常不能分父亲的抚恤金，除非存在特殊情况或父亲生前有明确的遗嘱分配。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。