股东会没有义务催缴股东出资，但董事会有此义务。下面我来详细解释一下：

根据新《中华人民共和国公司法》的相关规定，当股东未按时缴纳出资时，是董事会承担催缴的义务，而非股东会。具体来说：

1. 董事会的催缴义务：有限责任公司成立后，董事会应当对股东的出资情况进行核查。如果发现股东未按期足额缴纳公司章程规定的出资，董事会应当由公司向该股东发出书面催缴书，催缴出资。
2. 董事的责任：如果董事会未及时履行前款规定的义务，给公司造成损失的，负有责任的董事应当承担赔偿责任。

因此，从法律的角度来看，是董事会负责催缴股东出资，并确保股东按时足额缴纳。如果董事会未能履行这一义务，并因此给公司造成了损失，那么负有责任的董事是需要承担相应赔偿责任的。

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