在同时签订了两份内容矛盾的合同的情况下，其有效性及优先顺序的判定需遵循一定的法律原则。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
- 如果两份合同所约定的内容并不相互矛盾，且都符合合同生效的一般要件，那么这两份合同均为有效合同。
- 若两份合同内容存在冲突，则通常以后一份合同为准，因为后合同往往被视为对前合同的修正或重新约定。但这一原则并非绝对，还需考虑合同的具体约定、当事人的真实意思表示以及是否存在恶意串通等情形。
二、合同均有效的情况
- 两份合同内容不冲突或互为补充：
- 例如，一份是设备购买合同，另一份是相关的设备安装服务合同，两者内容独立且无抵触，均可有效并履行。
- 当后一份合同被视为前一份合同的补充协议时，只要两份合同内容不冲突，它们同样都是有效的。
三、合同存在冲突时的处理
后合同变更前合同：
- 若后签订的合同旨在变更或修改前一份合同，并且当事人有明确的变更意图，那么后合同中与前合同冲突的条款将取代前合同的相关条款，前合同未被取代的部分依然有效。
后合同无效的情形：
- 尽管后合同签订时间在后，但如果存在法定无效情形（如欺诈、胁迫、恶意串通、损害国家/集体/第三人利益、以合法形式掩盖非法目的、违反法律法规强制性规定等），则后合同无效，前合同继续有效。
无法明确意图时的判断：
- 当难以判断后合同是否是对前合同的变更，且两份合同冲突部分无法协调时，需要综合考虑合同的具体条款、当事人的履行行为、交易习惯以及双方的真实意图等多方面因素，以确定应优先适用哪一份合同。
特定约定条款的效力：
- 如果合同中有明确的约定条款，如“本合同为最终协议，取代双方之前所有口头或书面的协议”，则该条款具有决定性意义，应优先适用。
四、合同争议的解决
- 在合同执行过程中，如果两份合同存在争议，当事人可以首先尝试通过协商或调解解决。
- 若协商不成，当事人可以寻求法律帮助，通过诉讼途径解决争议，并由法院根据合同的具体内容、当事人的真实意图以及相关法律法规来综合判断哪份合同应优先适用。
综上所述，先后签订的两份合同的有效性及优先顺序需根据合同的具体内容、当事人的真实意图以及相关法律法规来综合判断。在处理此类问题时，应确保遵循公平、公正的原则，维护当事人的合法权益。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。