关于劳务公司是否可以转包工程给私人的问题，这涉及到建筑工程承包与分包的法律规定。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，建筑劳务公司不可以将劳务直接发包给个人承包。因为个人通常不具有工程承包的资质，无法确保工程的质量和安全。根据《建筑法》的相关规定，建筑工程应该由具有相应资质的单位来承包和完成。
然而，在特定情况下，发包方是有权利将部分劳务工作分包给个体人员执行的。但这种分包行为并不违反现行法律法规的前提是，它必须符合以下条件：
总承包合同的约定：如果总承包合同中明确规定了可以分包的情况，那么按照合同约定进行分包是合法的。
建设单位的同意和批准：除了总承包合同中明确规定的分包情况外，其他形式的分包活动都必须事先经过建设单位的正式同意和批准。这是为了确保分包行为不会损害建设单位的利益，也不会影响工程的整体质量和进度。
连带责任：对于第三方所完成的工作成果，无论是与总包商、勘察设计方还是施工承包方之间的关系，他们都需要对发包方负起连带责任。这意味着如果分包的工作出现问题，相关责任方需要承担相应的法律责任。
此外，我们还需要注意以下几点：
禁止肢解发包：《建筑法》明确禁止将应当由一个承包单位完成的建筑工程肢解成若干部分发包给几个承包单位。这是为了确保工程的整体性和连贯性，避免因为分包而导致工程质量和安全的隐患。
劳务公司的注册条件：设立劳务公司需要满足一定的条件，包括法定代表人和主要负责人的资质要求、办公及经营场地的要求以及员工的专业技能和资格要求等。这些条件都是为了确保劳务公司具备承接工程的能力和资质。
综上所述，劳务公司在转包工程给私人时需要谨慎对待，确保符合相关法律法规的规定。一般情况下，建筑劳务公司应该将劳务发包给具有资质的单位进行，以确保工程的质量和安全。在特定情况下需要分包给个体人员时，也必须事先经过建设单位的同意和批准，并明确各方的责任和义务。